原作名
Woo's Wonderful World of Maths
状态
已读
评分
⭐⭐⭐⭐
作者
[澳] 埃迪·吴
作者(R)
大类
理论类
标签
数据科学
书单
开始时间
Aug 2, 2024
读完时间
Aug 7, 2024
已读页数
272
总页数
272
进度
1
阅读时长
来源
微信读书
📍 任务系统
封面
ISBN
9787557699765
译者(选)
出版日期
May 9, 2022
摘要
在这本书中，吴老师通过26个生动有趣的话题，如闪电和血管中蕴藏的几何知识、向日葵图案与斐波那契数列的奇妙关系、蝴蝶效应背后的数学解释、运用代数方法破解魔术等，向读者展示了运用数学思维理解问题、分析问题并最终解决问题的全过程，为读者打开了隐藏在暗处的数学之门。
吴老师认为，学好数学并不难。数学就在我们周围，我们每个人都是天生的数学家。只要经过合适的引导，学会理解数学背后的美与逻辑，我们每个人都能爱上数学、擅长数学。
BookId
3300066016
微读同步状态
已同步
摘抄｜Excerpts
概要总览
阅读目的：
从 文章顺藤摸瓜照过来的，文章挺有趣的，想更多了解数学在生活中的应用。
阅读方式
文本细读 ：带着探索之心阅读，品读文本细节蕴含的深意。
⚠️ 适用范围：适用于 创作型学习 场景，适合阅读经典杰作、学术文献等，不适合娱乐小说和畅销书。🗂️ 文本细读方法
- 理解作者的关键字词
信息型：核心术语、关键概念叙事型：理解人物性格、时代背景美感型：留心新异词汇
- 理解作者的关键句子与段落
信息型：主题句（核心观点）、论证结构叙事型：推动故事发展的关键事件与冲突美感型：留心语句和修辞手法
- 理解作者的篇章结构
信息型：核心观点、理论模型叙事型：叙事结构美感型：呈现的意象 或 形象(视觉)
- 检索他人说法
信息型：核心概念的反例与边界叙事型：其他优质作家的评价美感型：检索同类 词汇 意象
抽样阅读：带着假设阅读，快速验证核心假设。
⚠️ 适用范围：适用于 快速验证假设和问题 场景，不适合美感型文本 和 篇幅较短的文本。🗂️ 抽样阅读方法
- 确定样本章节 - 最多抽样关键的 25% 章节（与想了解的问题或假设相关的）
抽样方式：[概率抽样] - 简单随机抽样、等距抽样、整群抽样、分层抽样；[非概率抽样] - 🌟便利抽样、🌟专家抽样、配额抽样、🌟雪球抽样(顺藤摸瓜)。
- 提出假设
根据你的目的（如 确认关键问题、了解论述重心），提出关键假设，并在书中快速阅读来验证假设。 以《超越智商》为例，阅读前你可以对这本书的论述重心提出假设。在该书的推荐序中我重点介绍了斯坦诺维奇的“三重心智模型”。由此，你可以提出假设:这本书的论述重心是三重心智模型。
- 验证假设
在抽样阅读的相关章节中，快速验证假设。注意阅读时时刻带着假设，寻找可以验证假设的关键信息。
- 修正假设
根据阅读结果，可以肯定后进一步验证下一个假设，或者否定后修正假设，进行第二轮抽样阅读。
结构阅读：带着框架阅读，与作者对话。
🗂️ 阅读方法⚠️ 适用范围：适用于 学习作者的认知方式 场景，适合 学术类、理论类书籍，不适合教材 和 参考书。🗂️ 结构阅读方法
- 掌握作者的认知方式。
信息型文本：思想实验、符号思考、实验科学、计算模拟、田野调查叙事型文本：幽默叙事、故事叙事美感型文本：文采美感、视觉美感
- 向作者提问（粗度四问）
[描述] 这本书讲的主题是什么（讨论什么）？涉及哪些核心概念及子概念？[论证] 作者分别细说了什么？论述/说理的方式是什么？作者是借着怎样的整体架构，来发展他的观点或陈述他对这个主题的理解？[解释] 这本书重点提出了哪些问题？对应的论证过程是否成功解释了问题（说的有道理吗）？是都有道理，还是部分有道理？为什么？[应用] 这本书跟我有什么关系？能应用在哪些地方？（给予了资讯、建议、技巧还是启发？具体的给予内容是什么？）基于认知方式的 补充提问
思想实验
作者构造了怎样的思想实验?这个思想实验是作者第一次发明，还是基于历史上已有的思想实验发明的?这个思想实验和你头脑中的常识有什么不同?给你提供了什么样的反常识?仿照作者的这个思想实验，你可以用它来批判什么观点?符号思考
作者使用的是像数学符号一样精确的符号，还是非精确、模糊的符号?这些符号之间建立联系了吗?是可以运算的还是不可以运算的?假如能够运算，可以得出什么结果?假如不能运算，作者用这些符号表征了什么现象?模仿作者的符号可以应用到哪些领域?实验科学
作者设计了什么类型的实验?是严格意义上的实验，还是宽松的准实验?作者的实验设计是自己发明的新方法，还是业界通用的方法?作者的实验假设是否存在备择假设?作者的实验证据和实验结论之间证明了什么关系?是因果关系，还是相关关系，或者其他关系?作者的实验是否能够脱离实验室环境，应用到更广的范围?计算模拟
作者提出了一个什么样的计算模型?模拟了什么现象、什么事物?作者的计算模型使用了真实的编程语言，还是非真实的编程语言?支持作者计算模型的实际证据是什么?作者的计算模型能够解释别人已有的相关研究和数据吗?田野调查
作者是进行实地的、一手的田野调查，还是基于资料进行二手的田野调查?作者进行田野调查的时候去了多久，待了多长时间?在此之前，作者熟悉还是不熟悉调查对象?作者在田野调查的时候，得出了什么结论?这个结论有什么解释价值?能够对哪些现象进行解释?幽默叙事
这个幽默的营造语句和关键语句是什么?这个幽默与人类的什么基本需求相关?这个幽默是否可笑?如果可笑，为什么可笑?如果不可笑，为什么不可笑?模仿作者的幽默，可以做什么样的改写?故事叙事
故事内核或者说最小故事是什么?这个故事的“故事性”强吗?为什么?这个故事的主人翁是谁?故事发生在什么时间、地点?先后经历了哪些事件? 事件一是什么?事件二是什么?…事件n是什么?这个故事涉及人性的深层次问题吗?假如要模仿作者写一个故事，你该如何写?文采美感
作者给了你什么样的意象和感觉?作者的字词、句子、篇章有哪些可以学习和模仿的地方?作者唤醒了你什么样的情绪?视觉美感
作者的作品展现了什么样的形象?模仿作者的视觉设计，你可以应用到什么领域?作者唤醒了你什么样的情绪?
- 理解作者使用的方法论
综述研究：对一个领域内已有的文献进行搜集、整理，并尝试抽取其中的共性和规律。常用的搜索关键词有综述、总结、导论与评论等。理论研究：从大量实验、现象、综述之中找到规律的研究，这种研究通常会创建一个新的理论，用以解释特定领域的现象。定性研究：研究者深入社会现象之中，通过亲身体验了解研究对象的思维方式，在收集原始资料的基础之上，构建“情境化的”“主体间性”的意义解释。定量研究：从特定假设出发，将社会现象数量化，计算出相关变量之间的关系，由此得出“科学的”“客观的”研究结果。
判断作者使用的格式规约
整体书评
“诗的艺术在于赋予同样的东西不同的名字，数学的艺术在于赋予不同的东西同样的名字。”
数学之美“冷而严峻”，对数学之美的欣赏是一种后天养成的品位。只要你愿意付出些许努力去琢磨它，你就能以更丰富、更清晰的视角去看待我们生活的世界。
这本书通过生动有趣的讲解，让读者在日常生活中学会用数学的眼光、思维和语言来观察、思考和表达，从而发现数学的全新之美。
成为数学家很难，但是热爱数学很简单。这本书不仅是中小学生入门数学的最佳读物，也是培养和启发读者以数学视角观察世界的入门读物。
重点摘要
阅读目的：阅读方式前言第1章 天生的数学家第4章 穿过血管的闪电第5章 无限增多的存款？第10章 牢不可破的锁第12章 用数学预知未来第13章 蝴蝶效应第18章 渴望规律的眼睛第19章 说到底，什么是证明？第21章 我的手机是个骗子第25章 左撇子为什么没有灭绝？第26章 充满钟摆的世界
前言
上学的时候，我觉得数学很无趣。我能学懂一部分，但认为它没什么意思：学习数学感觉就像努力去记某个游戏里一系列莫名其妙的规则，但这个游戏我既不理解，也没兴趣争胜。
第1章 天生的数学家
人类如此习惯于寻找规律，以至于我们甚至能看到实际上并不存在的“规律”。赌徒幻觉和安慰剂效应完美地展示了我们在日常生活中建立因果联系的欲望是多么不可抵挡，哪怕审慎的逻辑已经得出了相反的结果。
第4章 穿过血管的闪电
正如伯特兰·罗素所说，数学之美“冷而严峻”；换句话说，对数学之美的欣赏可能和其他某些东西一样，是一种后天养成的品位。不过，只要你愿意付出些许努力去琢磨它，你就能以更丰富、更清晰的视角去看待我们生活的世界，这便是你获得的奖赏
你的血管之所以看起来像是闪电，背后的原因正是分形。你看，尽管血管和闪电存在的理由和实现的机制都各不相关，但从本质上说，它们的出现是为了解决同一类数学问题：分配。
因为大的闪电和小的闪电遵循同样的物理定律，所以在分叉的过程中，母代和子代的闪电会产生同样的几何图形，由此带来确凿无误的自相似性。闪电的存在是为了分配海量的电能，正如你体内血管的存在是为了分配维持生命的血液。所以为了完成使命，它必然采用不断分叉的分形结构，正如你的身体为了活命，也采用了同样的结构。
因为在不同尺度上都遵循相同的规律，因此不同尺度上的形状都很相似，于是形成了分形。
因为大的闪电和小的闪电遵循同样的物理定律，所以在分叉的过程中，母代和子代的闪电会产生同样的几何图形，由此带来确凿无误的自相似性。闪电的存在是为了分配海量的电能，正如你体内血管的存在是为了分配维持生命的血液。所以为了完成使命，它必然采用不断分叉的分形结构，正如你的身体为了活命，也采用了同样的结构。
第5章 无限增多的存款？
越烫的水凉得就越快
第10章 牢不可破的锁
宇宙中的每一种物质都由一系列独特的元素组合而成，同样地，已知的每一个数也由一系列独特的质数组合而成
第12章 用数学预知未来
诗的艺术在于赋予同样的东西不同的名字：寻找充满想象力的新方式来拓展语言的边界、表达既有的平凡现实。但数学赋予我们的能力是：从表面上看起来截然不同的东西中找到同一个美丽的规律。
数学家称之为“正态分布”(normal distribution)。
它反映的是所有随机集合共同的特征。换句话说，正常情况下，被一个随机元素影响的结果就应该是这个样子。
无论这个集合是人、考试成绩还是事件（例如梅花机里坠落的球），它们都会呈现出这样的特征图形。
在线地图正是以这种方式构建了所谓的概率模型，来预测一段旅程通常需要花费多少时间，所以它们给出的预估行程时间有时候准得吓人。
原来高德的时间预估是这么来的，怪不得挺准的，因为正态分布下，大部分情况都集中在中间值附近。
在线地图正是以这种方式构建了所谓的概率模型，来预测一段旅程通常需要花费多少时间，所以它们给出的预估行程时间有时候准得吓人。
第13章 蝴蝶效应
“确定性系统”(deterministic system)——事物在特定时间点的状态完全取决于它的前置事件，这个过程没有任何随机性可言。
“对初始条件敏感”又被称为“蝴蝶效应”，这个名字源于一句俗语：一只蝴蝶扇动翅膀（初始条件的细微变化）造成的气流微妙变化可能在世界另一头引发一场飓风
第18章 渴望规律的眼睛
拉姆齐理论告诉我们，随着组合结构(combinatorial structure)——它可能是一群朋友，也可能是一张找单词的表格，甚至是报纸上的一篇文章——的膨胀，必然会出现特定的结构和“规律”。所
经典条件反射(classical conditioning)。条件反射会引发真实的生物学反应
第19章 说到底，什么是证明？
数学领域的证明比科学或历史学领域的深刻得多。科学依赖实验，历史仰仗信源，数学则拥有另一种工具——逻辑。
第21章 我的手机是个骗子
代词是取代名词（男人，女人，书）的词语（他，她，它）。未知数是取代数字的符号(x,y,a，Φ)。
第25章 左撇子为什么没有灭绝？
人类的思考主要由视觉主宰，负责处理视觉的脑质是触觉脑质的4倍、听觉脑质的10倍。几乎一半的神经组织和视觉有着千丝万缕的关系，比其他所有感觉加起来还多。所以我们更擅长理解以图片形式呈现的信息。
第26章 充满钟摆的世界
从本质上说，数学研究的是隐藏在万事万物背后的东西，你需要忽略所有特定的细节和背景。